Repetera grundläggande procedurer och begrepp

Grunder att repetera från kapitel 1, 2 och 3. Är det något du inte kommer ihåg kan du gå tillbaka och titta på videoklipp i tidigare inlägg. Du kan också klicka dig vidare till ett forum från övningsuppgifterna.

Kapitel 1
Stöd som finns i formelsamlingen: (kvadreringsreglerna och konjugatregeln)

Övningsuppgifter:
Förenkla uttryck (Ma1b)
Lösa ekvationer (Ma1b)
Kvadreringsreglerna Övning 
Konjugatregeln Övning
(Faktorisering Övning)
Grafer Övning
Funktionsbegreppet Övning

Kapitel 2
Stöd som finns i formelsamlingen: (Pq-formeln, Andragradsfunktioner)

Övningsuppgifter
Andragradsekvationer Övning
Enkla andragradsekvationer Övning
Nollproduktsmetoden Övning
Pq-formeln Övning
Komplexa tal Övning

Kapitel 3
Stöd som finns i formelsamlingen: Räta linjens ekvation, (Avståndsformeln)

Övningsuppgifter 
Linjära funktioner Övning
Linjära funktioner (Räta linjens ekvation) Övning
Ekvationssystem grafisk lösning Övning
Substitutionsmetoden Övning
Additionsmetoden Övning
(Avståndsformeln) Övning


PPT inför prov

Vecka 15-17, 3-20 december

Bloggen gör ett uppehåll under resterande del av terminen och är tillbaka med ett nytt inlägg i januari. Under området som rör budgetering finns inga khanläxor.

Ha 3 riktigt fina matteveckor och därefter en god jul!

Vecka 14, 25 nov - 1 dec

Plan för vecka  (25 nov-1 dec)
Fortsätta arbete med ekvationssystem:

"Begreppet linjärt ekvationssystem.Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem."

Centrala begrepp

Ekvationssystem, skärningspunkt, grafisk lösning, antal lösningar, Algebraisk lösning, substitutionsmetoden, additionsmetoden, Avståndsformeln.

Förbered dig 

Additionsmetoden

Avståndsformeln

Uppgifter att arbeta med på lektioners.89-90 och s.93

Läxa att lämna in (kom ihåg att vara inloggad på Khan academy) 

Lös ekvationssystem med additionsmetoden 
Blandade ekvationssystem 
Svårare valfri (frivillig)
Lös svårare ekvationssystem med additionsmetoden
 
Detta ska du kunna efter veckan

Vecka 13, 18-24 november

Plan för vecka (18-24 november)

Påbörja arbete med ekvationssystem:

"Begreppet linjärt ekvationssystem.Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem."

Centrala begrepp

Ekvationssystem, skärningspunkt, grafisk lösning, antal lösningar, Algebraisk lösning, substitutionsmetoden.

Förbered dig 

Linjära ekvationssystem, Exempel på grafisk lösning

 Linjära ekvationssystem, Substitutionsmetoden

 

Uppgifter att arbeta med på lektioner

s.89-90 och s.93
Läxa att lämna in (kom ihåg att vara inloggad på Khan academy) 
Lös ekvationssystem med substitutionsmetoden

Vecka 12, 11-17 november

Plan för vecka (11-17 november)

Påbörja arbete med räta linjens ekvation. "Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp " 

Centrala begrepp

Riktningskoefficient k-värde, m-värde, Räta linjens ekvation på k-form, parallella linjer, vinkelräta linjer, vertikala linjer, Allmän form 
Förbered dig 

Videogenomgång Räta linjens ekvation

Uppgifter att arbeta med på lektioner
s.81-82 och s.85-86
Läxa att lämna in (kom ihåg att vara inloggad på Khan academy)
Bestäm riktningskoefficient - k-värde

Ta fram rät linje (observera y=kx+m heter i Khan academy y=mx+b)

Detta ska du kunna efter veckan
Hitta ekvationer på formen y=kx+m, förstå hur k-värde, koordinater, m-värde mm hänger samman. Hitta parallella linjer, bestämma ekvationen för vinkelräta linjer.

Vecka 11, 4-10 november

Plan för vecka (4-10 november) 

Påbörja arbete med räta linjens ekvation. "Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp " 

Centrala begrepp

Linjära funktioner, riktningskoefficient k-värde, m-värde
Förbered dig

Videogenomgång Räta linjens ekvation 

Uppgifter att arbeta med på lektioner
Gör uppgifter på 76-77 + 79

Läxa att lämna in (kom ihåg att vara inloggad på khan academy)

Olika linjers lutning
Hitta lutningen till en linje
Detta ska du kunna efter veckan:

Förstå k och m värde, och hur du kan hitta dessa i grafen. Samt beräkna riktingskoefficienten utifrån två punkter.

Vecka 8-10, 14 okt - 3 nov

Kvar innan höstlovet är att repetera allt du lärt dig och att skriva första delprovet.

Titta igenom videorna igen, se till att du hittar kvadreringsreglerna, konjugatregeln och PQ-formeln i formelsamlingen. Räkna, räkna, räkna...

Lycka till!

Vecka 7 - 7-11 oktober

Plan för veckan (7-11 oktober)

Andragradsfunktionen och grafen

"Egenskaper hos andragradsfunktioner."
"Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, med och utan digitala verktyg."
Centrala begrepp
Parabel, Minimipunkt,symmetri,symmetrilinje,extrempunkter, största/minsta värde.
Förbered dig

 

Uppgifter att arbeta med på lektioner
Gör uppgifter på s. 56-62.

Läxa att lämna in (kom ihåg att vara inloggad på Khan academy)

Läxa

Du gör läxan på följande sätt: (se s.55 i boken)
Med hjälp av diskriminantens värde (det som står under rottecknet när du satt upp pq-formeln)
kan du se hur många lösningar/vilken typ av lösningar som ekvationen kommer att ha.
1, Om diskriminanten är positiv så kommer ekvationen ha två lösningar. Antingen rationella eller irrationella.
Rationella tal är de som kan skrivas som en kvot mellan två heltal ex. 2,3,4,5 Irrationella tal är de som inte kan skrivas som en kvot mellan två heltal ex. √2  eller pi.
Möjliga svar är alltså:

• Two rational solutions
• Two irrational solutions

 2, Om diskriminanten är negativ kommer ekvationen ha två komplexa lösningar. Roten ur ett negativt tal är ju inte möjligt med våra vanliga reella tal.
Möjliga svar alltså:

• Two complex solutions

3, Om diskriminanten är noll kommer ekvationen ha en lösning (en dubbelrot).
Möjliga svar alltså:

• One rational solution

Det femte alternativet  "One complex solution" är i uppgiften omöjligt. Fundera på varför?

Detta ska du kunna efter veckan

Kunna förklara de centrala begreppen och förstå dem i tillämpningar (uppgifterna på angivna sidor)

Vecka 6 - 30 sept - 4 okt

Plan för vecka 30 sept - 4 okt

Fortsätta arbete med andragradsekvationer

"Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem."
Centrala begrepp
Rot, Kvadratrotsmetoden, Nollproduktsmetoden, PQ-formeln

Förbered dig 
Länk - Videoklipp - Lös andragradsekvationer med Kvadratrotsmetoden 

Länk - Videoklipp - Lös andragradsekvationer med Nollproduktsmetoden 

Länk - Videoklipp - Lös andragradsekvationer med Pq-formeln

Musikvideo - allt du behöver veta om att lösa andragradsekvationer 

Lös en ekvation genom att rita grafen

Uppgifter att arbeta med på lektioner
Gör uppgifter på s.45 samt 53-54
Häfte med andragradsekvationer.

Läxa att lämna in

Veckans läxa meddelas på lektionen.

Detta ska du kunna efter veckan (procedurer)

Alla: Med säkerhet lösa ekvationer av andra graden genom att använda olika metoder (kvadratrotsmetoden, nollproduktsmetoden, pq-formeln) i de tre olika situationerna.

Vecka 5 - 23-27 september

Plan för vecka 23-27 september

Påbörja arbete med andragradsekvationer, samt komplexa tal.

"Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem."
"Utvidgning av talområdet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer."

Centrala begrepp
Andragradsekvation, Kvadratrotsmetoden, Imaginär enhet, Komplext tal

Förbered dig

Genomgång kvadratrotsmetoden

Länk Genomgång Komplexa tal (Tips! Bra genomgång!)
Musikvideo med alla andragradsekvationer

Uppgifter att arbeta med på lektioner
Uppgifter på s.41
Uppgifter s.43
Läxa att lämna in (kom ihåg att vara inloggad på khan academy)

Hantering av komplexa tal

Detta ska du kunna efter veckan (procedurer)

Alla: Med säkerhet lösa ekvationer av andra graden med hjälp av kvadratrotsmetoden och ha en grundläggande förståelse för komplexa tal.

Vecka 4 - 16-20 september

Plan för veckan 16-20 september

Funktioner och Andragradsfunktioner  s. 20-26

"Egenskaper hos andragradsfunktioner"

"Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, med och utan digitala verktyg" 

Centrala begrepp

Symmetrilinje, minsta värde, största värde, Andragradsekvation, nollställe, grafisk lösning 

Förbered dig

Ta med grafritande räknare! 

Andragradsfunktioner

Uppgifter att arbeta med på lektioner

1301-1311 (1312)

1313-1324, (1325-1331)

Läxa att lämna in (Kom ihåg att vara inloggad på Khan academy)

Alla

Läxa 1
Valfri
Läxa 2  - Följ gärna hintarna! Men använd annars först kvadreringsreglerna och gör om funktionen till formen ax^2+bx+c för att sedan göra en tabell över värden, och pricka ut 3 punkter. 2
2

Detta ska du kunna efter veckan

Alla: Komma ihåg vad funktioner handlar om, och egenskaper hos en andragradsfunktion. Se på en andragradsfunktion om den har noll, en eller två lösningar. Hänga med på och kunna förklara vad de centrala begreppen handlar om.

Om du siktar på ett högre betyg: Veta hur du använder miniräknaren för att lösa andragradsekvationer. Fördjupat om egenskaper, nivå 2 och 3 s.26-27. Kunna förklara de centrala begreppen utförligt.

Vecka 3 - 9-13 september

Plan för veckan 9-13 september

Konjugatregeln och faktorisering av uttryck s.16-19
"Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning"

Centrala begrepp
binom, konjugat, faktorisera

Förbered dig

Konjugatregeln

 Faktorisering
 klicka här för video
Exempel kvadreringsregler och konjugatregeln

Uppgifter att arbeta med på lektioner

1215, 1216, 1217, 1218, 1219, (1220-1223)

1224-1228, (1229-1234)

Läxa att lämna in (kom ihåg att vara inloggad på Khan academy) 
Alla
Faktorisera enkla uttryck

Faktoriserera med konugatregeln 1
Faktorisera med konjugatregeln 2

Frivillig
Faktorisera (bryt ut och använd konjugatregeln)

Detta ska du kunna efter veckan (procedurer)

Alla: Med säkerhet använda kvadrerings- och konjugat- reglerna. Även faktorisering genom att använda reglerna ”baklänges”.  Veta vart du hittar konjugatregeln i formelsamlingen. Kunna förklara de centrala begreppen översiktligt.

Om du siktar på ett högre betyg: Som ovan fast även uppgifter av mer komplex karaktär (nivå 2 och 3). Kunna förklara de centrala begreppen utförligt.

Vecka 2, 2-6 september

Plan för veckan 2-6 september

Multiplicera uttryck inom parenteser och kvadreringsreglerna s.11-15

"Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning"

Centrala begrepp

Uttryck, ekvation, förenkla

Förbered dig  
Multiplicera parenteser 

Kvadreringsreglerna

Uppgifter att arbeta med på lektioner

1126, 1128, 1129, 1131, 1132, 1134, (1136,1137,1138,1139,1140)

1203,1204,1206,1207,1208, (1209,1211,1213,1214)

Läxa att lämna in (Kom ihåg att vara inloggad på Khan academy)
Multiplicera uttryck 1

Multiplicera uttryck (kvadrerinsregler)

Frivillig om du siktar på ett högre betyg

Svårare uttryck

Detta ska du kunna efter veckan

Alla: Multiplicera uttryck inom parenteser och känna igen/veta vart du hittar kvadreringsreglerna i formelsamlingen. Kunna förklara de centrala begreppen översiktligt.

Om du siktar på ett högre betyg: Som ovan fast även uppgifter av mer komplex karaktär (nivå 2 och 3). Kunna förklara de centrala begreppen utförligt.

Vecka 1 - 26-30 augusti

Plan för veckan 26-30 augusti

Intro/förenkling av uttryck och grundläggande ekvationslösning s. 8-10.

Till stor del repetition från matte 1b.

Centrala begrepp

Uttryck, ekvation, multiplicera in faktor, förenkla, bryta ut, faktorisera

Förbered dig 

1, Förenkla uttryck och lös ekvation

Om du inte hänger med:
 2, Förenkling av uttryck

 3, Ekvationslösning

Uppgifter att arbeta med på lektioner

Jobba med uppgifterna på s.9-10. Alla hinner minst till uppg. 1117.

Läxa att lämna in (kom ihåg att vara inloggad på khan academy)

förenkla uttryck
lös ekvationer

Detta ska du kunna efter veckan (procedurer)

Alla: Behärska: förenkling av uttryck, att multiplicera en faktor in i en parentes och bryta ut en faktor. Översiktligt kunna förklara de centrala begreppen.

Om du siktar på ett högre betyg: Samma som ovan, men även för mer komplexa uttryck. Kunna förklara de centrala begreppen utförligt.

Uppstart

Kurs: Matematik 2b
Bok: Matematik origo 2b
Rekommenderad miniräknare: Texas TI- 82, Hitta lägsta pris här


Kursplaneringar finns upplagt på lärarens frontersida eller nedan
Kursplanering Be2id
Kursplanering Be2
Kursplanering Ek2/id
Kursplanering Ju2/id
Kursplanering Sa2/id

Nyttiga länkar:
Kursens centrala innehåll och kunskapskrav
Formelsamling
Khan academy - Ni kommer att göra flera läxor i detta program som även erbjuder videoförklaringar

Matteboken - hemsida med bra förklaringar till kursens moment och videolösningar till gamla nationella prov